ВЕБЕРА-ФЕХНЕРА ЗАКОН
Спасибо нашим инвесторам из казино онлайн
ВЕБЕРА-ФЕХНЕРА ЗАКОН
, связывает едва заметный прирост раздражителя с первоначальной величиной раздражителя. Исследования, произведенные Вебером, показали, что для ощущения давления можно установить след. закон: едва заметный прирост ощущения веса груза получается нами тогда, когда вес груза
Р
и прирост этого веса Д
Р,
к-рый необходимо прибавить, чтобы груз казался нам едва более тяжелым, находятся в след. простом соотношении.: —р – =
Л,
где
Л
постоянная. Этот закон был далее распространен Фехнером на целый ряд других ощущений (на ощущения света, звука); Фехпер показал, что во всех этих
47а
случаях мел-еду величиной раздражителя
J
(сила звука, сила света) и приростом этого раздражителя
AJ
существует отношение, к-рое было обнаружено Вебером
(-у –
=
А\.
Фехнер сделал дальнейшее предположение, к-рое является весьма правдоподобным, а именно, что едва заметный прирост раздражения AJ наступает, когда едва заметный прирост ощущения
АЕ
достигает одной и той же определенной величины, независимой от предшествующего ощущения. Следовательно, если назвать едва заметный прирост ощущения через
АЕ,
то из предыдущего понятно, что едва заметный прирост ощущения
АЕ,
остающийся постоянным,, должен быть связан пропорциональностью с величиной
-у-,
которая также остается при едва заметном ощущении постоянной, и, следовательно, можно допустить, что выраженная в определенных единицах для порога раздражения
АЕ= – f –
(1). В таком виде закон не представляет никакой гипотезы: он представляет собой только иначе выраженное соотношение, наблюденное впервые на опыте, и дает определение величине
АЕ.
Фехнер допускает дальше, что ощущение может расти непрерывно и что получается определенное впечатление, когда эти приросты достигают определенной величины
АЕ=К;
поэтому он полагает, что соотношение, выраженное уравнением (1), верно не только в момент получения минимального ощущения, но остается верным и вплоть до предела, когда
AJ
и
АЕ
бесконечно малы. Т. о., он находит
dE= – j –
(2). В этом допущении заключается гипотеза о возможности непрерывного роста ощущения, и если это допустить, то, взяв интеграл от выражения (2), получим соотношение, к-рое представляет знаменитый В.-Ф. закон:
E = lg-j~; J0
есть постоянная. По поводу этого закона возникла огромная литература, и в настоящее время, повидимому, большинство ученых, вместе с Гельмгольцем, склонно полагать, что допущение Фехнера о возможности суммирования
АЕ
является допущением произвольным и что можно говорить только о конечных разницах ощущений,—о бесконечно малых ощущениях совершенно не приходится говорить. Во всяком случае, в первоначальной своей форме (1) закон остается эмпирическим фактом и подлежит экспериментальной проверке. Более тщательное изучение явлений показало, что В.-Ф. з. не может быть в точности представлен формулой (1), к-рая была вначале принята Фехнером и к-рая графически выражается прямой линией, проходящей через начало координат—линия
О А,
как это видно на рисунке (масштаб для абсцисс и ординат разный). Если принять закон Фехнера в этой простой форме, то получается несогласие с опытом. В самом деле, при малых яркостях едва заметный прирост раздражения может быть сделан сколь угодно малым, и по формуле (1)первоначальное раздражение должно быть также сколь угодно мало, чего на самом деле нет. Фех –
нер изменил первоначальную формулу и дал ей вид, представленный след. выражением»: К = АЕ = j—- (а—постоянная) (2а).
В этом случае получается прямая ВС , изображенная на рисунке. При пороге раздражения, когда J=0, не имеют в этом случае AJ—0, как в предыдущей формуле (1), но находят порог Д& 7, равным AJ=Ka. На рисунке AJ, соответствующая нулевому начальному раздражению (J=0), представляется отрезком Д7 ВО. Однако’, и в этом случае неполучается согласия теории с опытом, т. к., при ма-лыхяркостях, дляД»7 и J получают сложную зависимость (как это показал для зрения Кениг), выраженную кривой FEDC, которую, как это обнаружил Гельмгольц, можно получить теоретически в виде сложного выражения, в виде бесконечного ряда, если допустить, что ощущение, создаваемое отдельными элементами на поверхности сетчатки, суммируется и, если допустить, что собственный свет сетчатки а, к-рый представляет собой световое ощущение при отсутствии внешнего света, распределен по дну сетчатки пятнами. Кривая FEDC, найденная Кенигом, вполне укладывалась в приближенную формулу Гельмгольца, представляющую гиперболу. Дальнейшие опыты Лазарева подтвердили все предположения Гельмгольца. Было обнаружено, что в пределах желтого пятна имеется суммирование ощущений отдельных элементов и что собственный свет сетчатки действительно распределен пятнами. Для периферии сетчатки закон получается еще более сложный, чем закон Гельмгольца, т. к. приходится принимать во внимание явления раздражения не только колбочек, но и палочек (Лазарев). Наконец, первоначальную формулировку закона Фехнера можно заменить формулировкой, в к-рой можно связать число раздраженных волокон нервов N и прирост этого числа AN, необходимый для получения едва заметного ощущения. Формула имеет такой вид -~ = А — Const (3). В этом случае можно получить не только первоначальную форму закона Фехнера (1), если принять, что нервы действуют по закону «все или ничего», но и вывести сложные формулы, предложенные Гельмгольцем. Наконец, можно применить в этой форме закон Фехнера не только к ощущениям зрительным и слуховым, при определении интенсивности света и звука, но и распространить на пространственные соотношения, приложив этот закон к измерениям линий, площадей и т. д. В этой последней форме (3) закон Фехнера является общим принципом, к-рый управляет явлениями раздражения, и из него можно вывести законы Леба, закон Нернста и все законы ионной теории возбуждения. Так. обр.,простой по форме закон Фехнера, не дающий ясного определения того, что должно называть раздражителем, получает 47G в наст, время более строгую форму, и при этой точной формулировке закон Фехнера является общим законом, управляющим как рубежными, так и сверхрубежными раздражениями. Закон Фехнера многократно прилагался в областях науки, отстоящих далеко от области, в к-рой он был им впервые применен. Измерения Пфеффера показали, что этому закону следует движение бактерий, чувствительных к внешним воздействиям, как это отметил Мечников. Далее закон Фехнера был прилагаем к вопросам экономики (Эджсворт, Лазарев). Наконец, связь закона Вебера-Фехнера с законом «все или ничего» заставляет признать, что явления возбуждения не только нервов, мышц и органов чувств следуют этому закону, но и что все органы выделения и железы внутренней секреции также должны следовать закону Фехнера в форме (3), подчиняясь в то же самое время закону «все или ничего». Лит.: Weber Е., Tastsinn und Gemeingefuhl,. Lpz., 1905; F e с h n e г G. Th., Elcmente der Psycho-physik, T. 1, 2, Lpz., 1907; изложение закона и его приложение к зрению можно найти у v. Helm-holtz H., Handhuch der physlologischen Optik, Hamburg, 1896, также у К on 1 g A., Gesammelte Abhand-lungen zur physiologischen Optik, Lpz., 1903: изложение закона в связи с ионной теорией возбуждения см. Лазарев П., Иониая теория возбуждения, М.—П., 1923. П. Лазарев.