ГИДРОМЕХАНИКА
Спасибо нашим инвесторам из казино онлайн
ГИДРОМЕХАНИКА
, отдел механики, занимающийся изучением равновесия и движения жидкостей. Первая задача рассматривается в гидростатике, вторая—в гидродинамике. Гидростатика — учение о равновесии жидкостей, которые должно представить себе, как такие вещества, отдельные частицы, молекулы к-рых являются удобоподвижными и к-рые в то же время являются связанными силой взаимного притяжения настолько, что они удерживаются друг около друга и не разлетаются в окружающее пространство, как молекулы газов. В противоположность твердому телу, к-рое стремится сохранить не только свой объем, но и свою форму,—жидкости сохраняют только свой объем, получая форму того сосуда, в который налита жидкость. Если жидкость находится в покоящемся сосуде в равновесии, то поверхность, отделяющая жидкость от воздуха, представляется горизонтальной поверхностью, зависящей от удобоподвижности частиц. В самом деле, если представить себе, что в сосуде образовалась наклонная поверхность (как это видно на рис. 1), то вертикально действующая на молекулу
М
сила тяжести
д
может быть разложена на две: одну, направленную по нормам
п
к поверхности жидкости и стремящуюся сжать жидкость (эта сила уничтожается сопротивлением самой жидкости, которая является веществом мало сжимаемым), и другую, действующую по касательной к поверхности жидкости и заставляющую частицу Ж скатываться вдоль свободной поверхности, при чем только в том случае, если эта компонента равна нулю, жидкость принимает форму равновесия. Если жидкость находится в пространстве, в к-ром на нее действуют только силы взаимного притяжения частиц, то в этом случае свободная поверхность жидкости будет представлять собой шар (см. рисунок 2), так как все притяжение будет направлено внутрь, к центру шара, и на поверхности шара не
Гис. 1,
Рисунок 2.
fe
~»~
Рисунок 3. будет касательной слагающей силы. Если вместо одной жидкости представить себе ряд жидкостей различной плотности, к-рые располагаются между концентрическими шаровыми поверхностями, то также получится фигура равновесия. Если жидкость, налитая в сосуде, начинает вращаться около оси сосуда в поле тяготения земли, то в этом случае получаются добавочные силы, действующие на ее поверхность, как это видно на рис.3, и зависящие от центробежной силы (сила /). В этом случае получается поверхность, отличающаяся от плоской, к-рая, как показывают вычисления, представляется параболоидом вращения.—Если поместить в жидкость какое-нибудь твердое тело, то жидкость оказывает на это твердое тело воздействие, которое можно легко себе представить след. образом: допустим, что в некоторый момент в покоящейся жидкости (см. рисунок 4) ограничивается нек-рый объем
adbc,
имеющий форму твердого тела, которое должно быть погружено в жидкость. Т. к.жидкость находится в покое и отдельные частицы ее не перемещаются внутри
р
жидкости, то можно предста – вить себе, что данный объем является отвердевшим. Это не изменит равновесия жидкости. На этот объем вертикально вниз будет действовать сила тяжести
G,
равная весу жидкости, находящейся в объеме данного тела, и так как предполагается, что жидкость при отвердевании не изменяет плотности, то ясно, что существование равновесия жидкости доказывает, что со стороны жидкости имеется давление на все части поверхности погруженного тела, уравновешивающее силу
О
, которая стремится тело
abed
заставить двигаться книзу. Следовательно, давление на поверхность тела
abed
должно равняться весу жидкости в объеме тела и должно быть направлено кверху, будучи приложено к центру тяжести погруженного тела (сила Р). Если заменить твердое тело, имеющее плотность жидкости, любым твердым телом, имеющим ту же самую геометрическую форму, и поместить его в то же самое место жидкости, то условия давления со стороны жидкости на тело не изменятся, и поэтому на твердое тело будут действовать две силы: одна сила действует по направлению книзу и приложена к центру тяжести погруженного тела, при чем в случае неоднородного тела точка, к к-рой приложена равнодействующая, может и не совпадать с центром тяжести вытесненного объема жидкости,—другая сила направлена вверх и равна весу вытесненного объема жидкости; эта сила приложена к центру тяжести погруженного тела, если это тело является однородным. Смотря по тому, к-рая из этих сил больше, мы имеем или падение на дно в том случае, если вес тела больше веса
■
ш
ш
$щ
М£Е-( Рисунок 4. вытесненной жидкости, или наолюдается безразличное равновесие, если эти две силы равны; наконец, может происходить всплы-вание тела, если вес тела меньше веса вытесненной жидкости. В этом состоит принцип Архимеда, к-рый является основой для всех измерений уд. в. или плотности тел. Этот принцип имеет огромное значение для плавания животных в водной среде. Закон Архимеда имеет обширное приложение в лабораторной практике. Пусть имеется нек-рый объем, в к-ром имеется масса
М,
и пусть масса жидкости равного объема имеет величину
т,
при чем
т.
или больше, или равно, или меньше
М.
Если в нормальных условиях на жидкость действует сила тяжести, то в таком случае разница сил, действующих книзу и кверху, равна разнице масс
М
и
т,
умноженной на ускорение
д
силы тяжести—
(М—т). д.
Если разница масс незначительна, то сила тяжести, действующая в нормальных условиях, может дать равнодействующую, настолько малую, что частицы жидкости и взвешенного в ней тела могут находиться в относительном равновесии в жидкости, и тепловые движения, которые совершают молекулы жидкости, будут достаточны, чтобы не дать осесть на дно более тяжелым частицам и всплывать на поверхность более легким. Если представить себе, что можно каким-нибудь способом увеличить действующую на жидкость и на взвешенные в ней частицы силу, то можно заставить эти частицы упасть на дно, и на этом основано применение центробежных машин, при к-рых получается значительная сила, превосходящая величину силы тяжести, опускающая на дно более тяжелые частицы и заставляющая всплывать более легкие. На этом основано получение сливок из молока, а также центрифугирование физиол. жидкостей: крови— для получения сыворотки и мочи—для получения осадков из нее. Если расположить в жидкости (см. рисунок 4) какую-нибудь поверхность, то давление на поверхность снизу и сверху буде
т одно и то же, если жидкость находится в покое. Т. к. можно представить себе жидкость в виде отвердевшего столба над этой поверхностью, то получается давление жидкости на эту поверхность, равное столбу жидкости, к-рый имеет основание—площадку
ММ
и высоту
h
—простирающуюся до поверхности жидкости. Если имеется жидкость, налитая в два сообщающихся сосуда
М hN
(см. рисунок 5), то уровень жидкости находится на одной горизонтальной плоскости
ЛВ
в обо-
N
их сосудах, при чем это не зависит от ширины сосуда, если только сосуд не слишком узок и не входят в расчет капи-лярные силы (см.
Капи-лярность).
Если мы нальем с обеих сторон над поверхностью одной жидкости (например, ртути—
Н)
какие-нибудь другие жидкости, имеющие разную плотность, то для равновесия необходимо, чтобы вес вертикальной колонны, приходящейся на 1 кв.
см,
слева и справа был один и тот же или чтобы
о т. в
Рисунок 5.
H/l = hd,
где Ни
In,
—высоты, а
Л
и
д
плотности жидкостей. Это позволяет определить плотности жидкостей. Если поместить над жидкостью в широком сосуде поршень
А
(см. рисунок 6) и поместить на него нек-рый груз Р, то мы можем удерживать его другим грузом
Q
, приложенным к малому поршню
В.
Так как частное
!
ш
1°
Рисунок 6.
чг,
от деления груза на поверхность для обеих сторон должно быть равно, то груз
Q
будет во много раз меньше груза
Р.
Так. обр., можно при помощи малого давления, действующего на малую поверхность, создать огромное давление на поверхность значительных размеров. На этом основано применение гидравлических прессов, при чем воду небольшим насосом подкачивают прямо рукой в узкую трубку, и давление передается на большую поверхность, которая в тысячи раз больше поверхности подкачивающего поршня. Тогда давление на эту большую поверхность возрастает в тысячи раз, и можно получить, т. о., значительные давления. Гидродинамика — учение о движении жидкостей. Если мы имеем жидкость, в к-рой давление в разных местах делается различным, то жидкость не может оставаться в покое и начинает двигаться по тому направлению, где давление ниже; так, напр., если взять сосуд
А
, в к-рый вставлена боковая трубка, закрытая иа конце
а
пробкой и имеющая ряд манометров
т
(как это видно на рис. 7), то в покойном состоянии, при отсутствии истечения, жидкость, налитая в сосуд, будет находиться как в самом сосуде, так и в манометрах на одной высоте. Если открыть отверстие
а
трубки (см. рисунок 8), то жидкость начнет вытекать в виде струи. при чем давление вытекающей струи делается равным наружному давлению, и, таким образом, давление меняется вдоль трубки от того максимального давления, к-рое имеется в сосуде, до давления, равного нулю у отверстия. Т. о., видно, что в горизонтальной трубке, в к-рой давление меняется от поверхности сосуда до выходного отверстия, жидкость двигается из тех мест, где давление больше, к тем местам, где давление меньше. Если уменьшать отверстие, из которого вытекает жидкость, то в этом случае давление вблизи выходного отверстия не будет равно нулю, оно возрастет, и ход изменения давления выразится пунктирной линией, представленной на рис. 8. С уменьшением отверстия, уменьшится количество Рисунок 7.
Рисунок 8.
вытекающей жидкости. Т. о., видно, что с уменьшением количества вытекающей жидкости и, следовательно, с уменьшением скорости вытекающей жидкости, уменьшится падение давления иа единицу длины трубки, или, как говорят, градиент давления. Если имеется отводящая трубка не одного диаметра, но эта трубка составлена из ряда отдельных частей, имеющих разную ширину, то получится следующее распределение давления. На пространстве первой узкой трубки
а,
вставленной в сосуд, имеется быстрое понижение давления. Когда жидкость переходит из узкой трубки
а
в широкую
Ь,
скорость движения жидкости понижается, и, следовательно, жидкость находится под меньшей разностью давлений, к-рые наблюдаются на протяжении единицы длины этой широкой трубки. Изменение давления связано, т. о., с уменьшением скорости течения жидкости. Распределение давлений можно выразить графически (как это представлено на рис. 9). Наконец, когда
Рисунок 9.
жидкость попадает снова в узкую трубку, то, в виду того, что количество жидкости, протекающее через сечение трубки в единицу времени, должно оставаться постоянным, снова наступает ускорение движений и увеличение разности давлений на единицу длины трубки. Подобная схема имеет большое биологич. значение, позволяя понять явления, которые происходят в кровеносной системе. В самом деле, давление является максимальным в сердце, к-рое представляет собой насос, подающий во время своего сокращения кровь во все части тела. Это давление быстро падает вдоль больших артерий вплоть до капиляров. Русло кровеносной системы постепенно расширяется, и скорость движения падает, почему и падение давления, быстрое вначале, делается все более медленным. Переходя дальше в капиляры, которые в сумме имеют гораздо большую ширину, чем выходящие из сердца артериальные стволы, кровь начинает двигаться чрезвычайно медленно, при чем изменение давлений вдоль капиляров чрезвычайно мало. Это обстоятельство имеет большой физиол. смысл, т. к., с одной стороны, в области капиляров кровь, отдающая питательные вещества и кислород, при быстром движении не успевала бы произвести соответствующий обмен, с другой стороны, резкие большие градиенты давления оказывали бы неблагоприятное действие на стенки сосудов, и, следовательно, в подобном расположении и структуре сосудов имеется приспособление к определенным физиологич. условиям, поставленным природой. Переходя дальше в вены, кровь начинает двигаться быстрее, и соответственно с этим падение давления делается больше. Явления мало изменяются, если, вместо непрерывного давления, сделать давление периодическим, вызывая пульсации. Периодические давления изменят движение только в том смысле, что движение сделается резко толчкообразным. Подобная периодичность, толчкооб-разность движений уменьшается в значительной степени, если присоединить к нагнетающему насосу—сердцу—упругие трубки, к-рые при повышении давления будут расширяться и запасать т. о. жидкость. Когда давление в сердце начинает понижаться, упругие трубки вследствие упругости сокращаются и гонят кровь дальше. Здесь имеется как бы особая артериальная система насосов. Сердце играет большую роль в правильном равномерном движении крови, и изучение этого процесса является одной из труднейших и интереснейших задач гидродинамики. Принципы гидродинамики крови изучаются целым рядом инструментов, при помощи которых исследуется движение крови у животных. Простейший метод состоит в том, что заставляют кровь протекать через сосуд, заполненный маслом, при чем объем этого сосуда является известным, и отмечают время (& ), в течение которого масло замещается кровью. Зная объем масла, можно узнать и объем крови, доставленный в определенное время сердцем. Это так наз. часы Людвига, которыми пользуются при изучении кровообращения. Далее, при изучении кровообращения пользуются также манометрами, которые представляют собой наполненные ртутью трубки, при чем кровь при своем протекании оказывает давление на жидкости, находящиеся в манометрах. Можно поместить пластинку, удерживаемую пружиной, в ток крови, проходящий через определенную трубку, и отклонение пластинки, вследствие давления движущейся массы на нее, указывает на скорость течения крови. Подробности—СМ. Кровообращение. П. Лазарев. Лит.: Жуковский Н., Лекции по гидродинамике, М., 1886; Хвольоон О., Курс физики, т. I. Берлин, 1923; его же, Краткий курс физики для медиков, естественников и техников, ч. 1, Берлин, 19 23; Volkmann К., Die Hamodynamik, Lpz., 1850; К i re h h о f f G-, Vorlesungen tiber mathema-tische Physik, В., 1883; Hess W. R., Die Gesetze der Hydrostatik u. Hydrodynamik (Hndb. d. normalen u. patholog. Physiologie, hrsg. v. A. Bethe, G. Bergmann u. a., B. VII, Halfte 1 u. 2, T. 2 — Blutgefasse, Kreis-lauf, Berlin, 1927); Lamb H., Hydrodynamics, Cambridge. 1924 (лит.; нем. изд.—Lpz., 1901).